Gruppenverzögerung In der folgenden Grafik siehe folgende Grafik: In einer Gruppenverzögerungsmessung: Die lineare Phasenverschiebungskomponente wird in einen konstanten Wert konvertiert (was die mittlere Verzögerung darstellt). Die Phasenverschiebungskomponente höherer Ordnung wird in Abweichungen von konstanter Gruppenverzögerung (oder Gruppenverzögerungswelligkeit) umgewandelt. Die Abweichungen in der Gruppenverzögerung verursachen eine Signalverzerrung, ebenso wie Abweichungen von der linearen Phase eine Verzerrung verursachen. Die Messspur stellt die Zeitspanne dar, die für jede Frequenz benötigt wird, um durch das zu prüfende Gerät zu reisen. Beachten Sie die folgende Gleichung für diese Diskussion, wie der Analysator die Gruppenverzögerung berechnet: Phasendaten werden verwendet, um die Phasenänderung (-df) zu finden .160 Eine spezifizierte Frequenzblende wird verwendet, um die Frequenzänderung160160 (d w) zu finden. Unter Verwendung der beiden obigen Werte wird eine Approximation für die Änderungsrate der Phase mit der Frequenz berechnet. Diese160160Archimierung repräsentiert die Gruppenverzögerung in Sekunden (unter der Annahme einer linearen Phasenänderung über die spezifizierte Frequenzblende). Gruppenverzögerung gegenüber Abweichung von der linearen Phase Gruppenverzögerung ist oft eine genauere Anzeige der Phasenverzerrung als Abweichung von der linearen Phase. Abweichungen von linearen Phasenergebnissen sind im oberen Bereich der folgenden Grafik dargestellt: Gerät 1 und Gerät 2 haben den gleichen Wert, trotz unterschiedlicher Erscheinungen. Gruppenverzögerungsergebnisse sind im unteren Bereich dargestellt: Gerät 1 und Gerät 2 haben unterschiedliche Werte der Gruppenverzögerung. Dies liegt daran, dass bei der Bestimmung der Gruppenverzögerung der Analysator die Steigung der Phasenwelligkeit berechnet, die von der Anzahl der Wellenpunkte abhängig ist, die pro Frequenzeinheit auftreten. Was ist Apertur Während einer Gruppenverzögerungsmessung misst der Analysator die Phase bei zwei eng beabstandeten Frequenzen und berechnet dann die Phasenneigung. Das Frequenzintervall (Frequenzdelta) zwischen den beiden Phasenmesspunkten wird als Blende bezeichnet. Das Ändern der Blende kann zu unterschiedlichen Werten der Gruppenverzögerung führen. Die berechnete Steigung (Delta-Phase) variiert, wenn die Blende erhöht wird. Aus diesem Grund, wenn Sie Gruppenverzögerungsdaten vergleichen, müssen Sie die Blende kennen, die verwendet wurde, um die Messungen durchzuführen. Weitere Informationen finden Sie in der folgenden Grafik: Dokumentation Beschreibung gd, w grpdelay (b, a) gibt die Gruppenverzögerung zurück, gd. Des durch die Eingangsvektoren, b und a spezifizierten diskreten Zeitfilters. Die Eingangsvektoren sind die Koeffizienten für den Zähler, b. Und Nenner, a. Polynome in z -1 Die Z-Transformation des diskreten Zeitfilters ist H (z) B (z) A (z) x2211 l 0 N x2212 1 b (n 1) z x2212 l x 2211 l 0 M x 2212 1 a (l 1) z x 2212 L. Die Filtergruppen-Verzögerungsantwort wird bei 512 gleich beabstandeten Punkten im Intervall 0, 960) am Einheitskreis ausgewertet. Die Auswertungspunkte auf dem Einheitskreis werden in w zurückgegeben. Gd, w grpdelay (b, a, n) gibt die Gruppenverzögerungsantwort des diskreten Zeitfilters zurück, die bei n gleich beabstandeten Punkten auf dem Einheitskreis im Intervall 0, 960 ausgewertet werden. N ist eine positive ganze Zahl. Für beste Ergebnisse setzen Sie auf einen Wert, der größer ist als die Filterreihenfolge. Gd, w grpdelay (sos, n) gibt die Gruppenverzögerungsantwort für die zweite Matrix der zweiten Ordnung zurück, sos. Sos ist eine K - by-6-Matrix, wobei die Anzahl der Abschnitte K. Muss größer oder gleich 2 sein. Wenn die Anzahl der Abschnitte kleiner als 2 ist, betrachtet grpdelay die Eingabe als Zählervektor, b. Jede Reihe von SOS entspricht den Koeffizienten eines zweiten (Biquad) Filters. Die i-te Zeile der SOS-Matrix entspricht bi (1) bi (2) bi (3) ai (1) ai (2) ai (3). Gd, w grpdelay (d, n) gibt die Gruppenverzögerungsantwort für den digitalen Filter zurück, d. Verwenden Sie designfilt, um d basierend auf Frequenz-Response-Spezifikationen zu erzeugen. Gd, f grpdelay (.n, fs) gibt eine positive Abtastfrequenz fs in hertz an. Es gibt einen Längenvektor, f. Wobei die Frequenzpunkte in Hertz enthalten sind, bei denen die Gruppenverzögerungsantwort ausgewertet wird. F enthält n Punkte zwischen 0 und fs2. Gd, w grpdelay (. N, ganz) und gd, f grpdelay (.n, ganz, fs) n n-Punkte um den ganzen Einheitskreis (von 0 bis 2 960 oder von 0 bis fs). Gd grpdelay (.w) und gd grpdelay (. F, fs) die bei den Winkelfrequenzen in w (in radianssample) bzw. in f (in Zykluseinheitszeit) ausgewertete Gruppenverzögerungsantwort zurück, wobei fs die Abtastfrequenz ist. W und f sind Vektoren mit mindestens zwei Elementen. Grpdelay (.) Ohne Ausgabeargumente zeichnet die Gruppenverzögerungsantwort gegenüber der Frequenz auf. Grpdelay arbeitet sowohl für reale als auch für komplexe Filter. Anmerkung: Wenn die Eingabe zu grpdelay eine Einzelgenauigkeit ist, wird die Gruppenverzögerung mit einer Präzisions-Arithmetik berechnet. Die Ausgabe, gd. Ist eine einfache Präzision. Wählen Sie Ihr LandDisplay von Frequenzreaktionsfunktionen Das FRF eines LTI-Systems ist im Allgemeinen komplex, es kann sowohl in seinem Real - als auch im Imaginärbereich oder in seiner Größe und Phase dargestellt werden: Die Größe und der Phasenwinkel werden als Verstärkung und Phasenverschiebung bezeichnet Des Systems. Die FRF kann auf verschiedene Weise aufgetragen werden. Der Realteil und der Imaginärteil können einzeln als reale Funktion der Häufigkeit aufgetragen werden. Die Verstärkung und die Phasenverschiebung können einzeln als Funktion der Frequenz oder. Bode-Plot zeichnet die Verstärkung und Phasenverschiebung als Funktionen der Frequenz in Base-10 logarithmischen Skala. Die Verstärkung ist auf einer logarithmischen Skala aufgezeichnet, die log-magnitude genannt wird. Definiert als Die Einheit der Log-Größe ist Dezibel. Mit dB bezeichnet. Das Nyquist-Diagramm zeichnet den Wert von jeder beliebigen Frequenz in der 2-D-komplexen Ebene auf, entweder als Punkt in Bezug auf und als seine horizontalen und vertikalen Koordinaten in einem kartesischen Koordinatensystem oder äquivalent als Vektor in Bezug auf und als seine Länge und Winkel in einem Polarkoordinatensystem. Das Nyquist-Diagramm ist der Ort aller dieser Punkte, während er über den gesamten Frequenzbereich variiert. Die FRF eines Systems erster Ordnung ist gegeben als: Das Nyquist-Diagramm des FRF eines Systems dritter Ordnung: Im Rahmen der Signalverarbeitung kann ein LTI-System als Filter behandelt werden, dessen Ausgangssignal gefiltert ist Version der Eingabe. Im Frequenzbereich haben wir Diese Gleichung kann in Größe und Phase getrennt werden: Wir betrachten beide Aspekte des Filterprozesses. Verschiedene Filterschemata können basierend auf der Verstärkung des Filters implementiert werden. Abhängig davon, welcher Teil des Signalspektrums verstärkt oder gedämpft wird, kann ein Filter als einer dieser verschiedenen Typen klassifiziert werden: Tiefpass (LP), Hochpass (HP), Bandpass (BP) und Bandstopp (BS) Filter. Wenn die Verstärkung eine von der Frequenz unabhängige Konstante ist (obwohl die Phasenverschiebung als Funktion der Frequenz variieren kann), dann wird ein All-Pass - (AP-) Filter verwendet. Ein Filter kann durch zwei Parameter charakterisiert werden: Die Cutoff-Frequenz eines Filters ist die Frequenz, bei der bei einer Spitzenfrequenz auf die maximale Größe (Verstärkung) reduziert wird: Die Cutoff-Frequenz wird auch als Half-Power-Frequenz bezeichnet Das gefilterte Signal at ist die Hälfte der maximalen Leistung bei der Spitzenfrequenz. In der log-magnitude-Skala haben wir: Die Bandbreite eines BP-Filters ist das Intervall zwischen zwei Cutoff-Frequenzen auf beiden Seiten der Peak-Frequenz: Je höher der Wert von, desto schmaler ist der BP-Filter. Bei dem Filtervorgang ist die Phasenverschiebung des Filters im allgemeinen ungleich Null, daher werden die Phasenwinkel der in ihm enthaltenen Frequenzkomponenten ebenso modifiziert wie ihre Größen. Im folgenden betrachten wir zwei verschiedene Filtertypen. Lineare Phasenfilterung und Phasenverzögerung wird durch Integrieren über Frequenz zeitverzögert, wir erhalten das Ausgangssignal im Zeitbereich: Beachten Sie, dass dies tatsächlich die Zeitverschiebungseigenschaft der Fourier-Transformation ist und die Form des Signals gleich bleibt Außer es ist verzögert durch. Im allgemeinen verzögert ein Filter (nicht notwendigerweise AP) mit linearer Phase alle Frequenzkomponenten eines Eingangssignals um den gleichen Betrag: was die Phasenverzögerung des Linearphasenfilters genannt wird. Die relativen Positionen dieser Frequenzkomponenten bleiben gleich, nur ihre Größen werden durch modifiziert. Beachten Sie, dass es sich hierbei nicht um eine lineare Funktion der Frequenz handelt, also kein linearer Phasenfilter. Nach einer AP-Filterung mit dieser Phasenverschiebung wird ein Signal aufgrund der konstanten Komponente der Phasenverschiebung, die beiden Komponenten haben unterschiedliche Zeitverzögerungen und ihre relativen Positionen werden geändert. Nichtlineare Phasenfilterung und Gruppenverzögerung: Ist ein nichtlineares Phasenfilter, dh keine lineare Funktion, so werden die in einem Signal enthaltenen Frequenzkomponenten zeitlich verschoben und ihre relativen zeitlichen Positionen bleiben nicht mehr gleich, Und die Wellenform des Signals wird durch den Filter verzerrt, auch wenn. In diesem Fall können wir noch die Gruppenverzögerung für einen Satz von Komponenten in dem engen Frequenzband definieren, der um zentriert ist: was eine Funktion von anstelle einer Konstanten ist, wie bei der linearen Phasenfilterung. Um die Bedeutung der Gruppenverzögerung zu verstehen, betrachte ein Signal, das zwei Komponenten enthält: Dies ist ein Sinus der Hochfrequenz mit seiner Amplitude, moduliert durch eine Sinuskurve mit niedriger Frequenz (die Hüllkurve). Bei der Filterung durch einen AP-Filter mit Phasenverschiebung und wird das Signal:
No comments:
Post a Comment